Chào các bạn! Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về sự phóng xạ trong lĩnh vực vật lý hạt nhân. Bạn có biết sự phóng xạ là gì không?
I. Hiện tượng phóng xạ:
1. Định nghĩa:
Phóng xạ là quá trình khi một hạt nhân không ổn định tự phân rã và biến thành một hạt nhân khác.
2. Các dạng phóng xạ:
Phóng xạ alpha (α):
({Z}^{A}textrm{X} rightarrow {2}^{4}textrm{He}+_{Z-2}^{A-4}textrm{Y})Phóng xạ beta trừ (beta ^-): là dòng electron (beta ^-) hoặc ({-1}^{ 0}textrm{e})
({Z}^{A}textrm{X} rightarrow {-1}^{ 0}textrm{e} + {Z+1}^{A}textrm{Y} ({ 0}^{1}textrm{n}rightarrow {-1}^{ 0}textrm{e}+_{1}^{1}textrm{p}))Phóng xạ beta cộng (β+): là dòng electron dương (positron) ⇒ (beta ^+) hoặc ({+1}^{ 0}textrm{e})
({Z}^{A}textrm{X} rightarrow {+1}^{0}textrm{e} + {Z-1}^{A}textrm{Y} ({1}^{1}textrm{p} rightarrow {+1}^{0}textrm{e} + _{0}^{1}textrm{n}))Phóng xạ gamma (gamma): Tia gamma có bản chất là sóng điện từ có bước sóng rất ngắn
Ngoài ra, còn có phóng xạ nhân tạo do con người tạo ra
({Z}^{A}textrm{X}+{0}^{1}textrm{n}rightarrow _{Z}^{A+1}textrm{X})
II. Định luật phóng xạ
1. Đặc điểm của quá trình phóng xạ
- Quá trình tự phát
- Không thể kiểm soát được (không phụ thuộc vào điều kiện nhiệt độ, áp suất…)
- Không có thời gian phân hủy xác định
- Quá trình biến đổi hạt nhân
2. Định luật phóng xạ:
- Phát biểu: “Đặc trưng cho mỗi chất phóng xạ là thời gian T, gọi là chu kỳ bán rã. Cứ sau khoảng thời gian 1 chu kỳ bán rã T thì một nửa lượng chất phóng xạ đã bị phân rã biến thành chất khác”
- Ban đầu:
t = 0, N₀
t = T, (N = frac{N₀}{2})
t = 2T, (N = frac{N₀}{2^2})
(K = frac{t}{T}) ← t = KT (N = frac{N₀}{2^K} = N₀.2^{-frac{t}{T}})
Số hạt còn lại: (N = N₀.2^{-frac{t}{T}} = N₀e^{-lambda t})
Với (lambda = frac{ln2}{T}): hằng số phóng xạ
(e^{-lambda t} = e^{-frac{ln2 . t }{T}} = (e^{ln2})^{-frac{t}{T}} = 2^{-frac{t}{T}})
⇒ Số hạt đã phân rã: (Delta N = N₀ – N = N₀(1 – e^{-lambda t})) - Tương tự, khi tính khối lượng: (m = m₀.2^{-frac{t}{T}},…)
Ví dụ: Xét hạt nhân ({Z₁}^{A₁}textrm{X}) có chu kỳ bán rã T phát ra tia phóng xạ C và biến thành hạt nhân ({Z₂}^{A₂}textrm{Y}). Ban đầu có m₀ (g) chất X.
a. Tìm số hạt ban đầu và số hạt còn lại sau 3T của chất X?
b. Tìm số hạt và khối lượng Y tạo thành sau 4T?
c. Tìm tỉ số số hạt Y tạo thành và số hạt X còn lại sau 5T?
Giải:
({Z₁}^{A₁}textrm{X} rightarrow C + {Z₂}^{A₂}textrm{Y})
a. (N₀ = n₀ times N_A; N_A = 6,02 times 10^{23} frac{hat}{một}): Avogadro
(⇒ N₀ = frac{m₀}{A₁} times N_A)
(⇒ N = N₀.2^{-frac{t}{T}} = N₀.2^{-frac{3T}{T}} = N₀.2^{-3} = frac{N₀}{8})
- Chú ý: (N = n times NA = frac{V{l(dkc)}}{22,4} times N_A)
b. (N_Y = Delta N_X = N₀(1 – 2^{-frac{t}{T}}))
(⇒ N_Y = N₀(1 – 2^{-4}) = frac{15}{16}N₀ ⇒ m_Y = N_Y times frac{A₂}{N_A} = frac{15}{16}N₀ times frac{A₂}{N_A})
(⇒ m_Y = frac{15}{16} times frac{m₀}{A₁} times N_A times frac{A₂}{N_A} = frac{15}{16} times m₀frac{A₂}{A₁})
c. (frac{N_Y}{N_X} = frac{Delta N_X}{N_X} = frac{N₀(1 – 2^{-frac{t}{T}})}{N₀.2^{-frac{t}{T}}})
(⇒ frac{N_Y}{N_X} = frac{1-2^{-frac{t}{T}}}{2^{-frac{t}{T}}} = 2^{frac{t}{T}} – 1)
(⇒ frac{N_Y}{N_X} = 2^5 – 1 = 31)
